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알고리즘

[백준알고] [6603]:로또

https://www.acmicpc.net/problem/6603


처음으로 알고리즘 포스팅을 시작합니다..

매일 하루에 하나이상 풀고 포스팅하기 화이팅!!!


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1 초128 MB38102114161855.986%

문제

독일 로또는 {1, 2, ..., 49}에서 숫자 6개를 고른다.

로또 번호를 선택하는데 사용되는 가장 유명한 전략은 49가지 숫자 중 k(k>6)개의 숫자를 골라 집합 S를 만든 다음 그 숫자만 가지고 번호를 선택하는 것이다.

예를 들어, k=8, S={1,2,3,5,8,13,21,34}인 경우 이 집합 S에서 숫자를 고를 수 있는 경우의 수는 총 28가지이다. ([1,2,3,5,8,13], [1,2,3,5,8,21], [1,2,3,5,8,34], [1,2,3,5,13,21], ..., [3,5,8,13,21,34])

집합 S와 k가 주어졌을 때, 숫자를 고르는 모든 방법을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있다. 첫 번째 숫자는 k (6 < k < 13)이고, 다음 k개 숫자는 집합 S에 포함되는 수이다. S의 원소는 오름차순으로 주어진다.

입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다. 

출력

각 테스트 케이스 마다 숫자를 고르는 모든 방법을 출력한다. 이 때, 사전 순으로 출력한다.

각 테스트 케이스 사이에는 빈 줄을 하나 출력한다.




예제 입력 

7 1 2 3 4 5 6 7
8 1 2 3 5 8 13 21 34
0

예제 출력 

1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 7
1 2 3 4 6 7
1 2 3 5 6 7
1 2 4 5 6 7
1 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7

1 2 3 5 8 13
1 2 3 5 8 21
1 2 3 5 8 34
1 2 3 5 13 21
1 2 3 5 13 34
1 2 3 5 21 34
1 2 3 8 13 21
1 2 3 8 13 34
1 2 3 8 21 34
1 2 3 13 21 34
1 2 5 8 13 21
1 2 5 8 13 34
1 2 5 8 21 34
1 2 5 13 21 34
1 2 8 13 21 34
1 3 5 8 13 21
1 3 5 8 13 34
1 3 5 8 21 34
1 3 5 13 21 34
1 3 8 13 21 34
1 5 8 13 21 34
2 3 5 8 13 21
2 3 5 8 13 34
2 3 5 8 21 34
2 3 5 13 21 34
2 3 8 13 21 34
2 5 8 13 21 34
3 5 8 13 21 34





















































해결 방법 : 일단 1~49개의 수 중에 입력받은 수(k) 만큼 뽑아서 6개의 조합으로 나타내는 것인데.... 원소가 오름차순으로 주어지니 sort가 필요 없고 .. 그 6개의 숫자중 중복은 배제한 [조합]이니까 숫자 7개를 입력 받았을 때는  = 7개의 조합으로 나오게되니 위와 같이 7가지의 조합 순서를 확인 할 수 있다.

어쨋든 6 < k < 13의 범위 안에서 k만큼 숫자를 선택했을 경우, 그것을 크기 6인 배열의 조합으로만 만든 조합들을 모두 출력하는것이 이 문제가 원하는 것이다.


49개의 로또 번호 중 K개를 정한뒤, 모든 조합을 만들어 볼 수 있는 것은 [완전탐색]으로 찾아볼 수 있다.


K의 범위는 6초과 13미만 이므로, 7~12까지의 범위인데, 완전탐색을 하는경우 K번을 하게되지만, 이 문제에서는 6개로 이루어진 배열 조합을 원하므로, 7개의 숫자를 재귀(dfs)를 통해 완전탐색으로 탐색하면서, 6개의 배열로 만들어 질 때를 탈출조건으로 검사하고, 6개가 차게되면 출력하면서 그 함수를 종료시키는 방법을 생각 할 수 있다.




1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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15
16
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20
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31
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39
#include<iostream>
#define MAX_SIZE 13
using namespace std;
int lotto[MAX_SIZE];
int combi[MAX_SIZE];
int k;
 
void dfs(int start, int depth) {
    
    if(depth == 6) {                    //탈출조건
        for(int i=0; i<6; i++) {
            cout << combi[i] << ' ';    //조합하나를 출력한 뒤 탈출
        }
        cout << '\n';
        return;
    }
                                        
    for(int i=start; i<k; i++) {    //lotto배열 0부터 k-1까지 탐색함     
        combi[depth] = lotto[i];    //depth는 깊이 -> 0~5번째 깊이까지 재귀를통해 새로 탐색한 숫자를 넣음.    
        dfs(i+1, depth+1);            //재귀 들어가는 부분 , 하나의 깊이를 탐색 후 저장했으니 다음 함수호출할때는 깊이+1을 해줘야함.
    }
    
}
 
int main() {
 
    
    while(cin >> k && k) {            //0을 입력 받을 때 까지 무한루프
        for(int i=0; i<k; i++) {
            cin >> lotto[i];
        }
        
        dfs(0,0);
        cout << '\n';
 
    }
    return 0;
}
 
cs



depth가 6이 안되는 재귀함수들은 계속적으로 dfs를 호출하게되고, 결국엔 depth가 6인 배열들만 출력 한 후 나머지 호출되었던 함수들은 조건에 의해 자동 종료되게 된다.









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